工字钢的承重计算

工字钢的应力分布有其自身的特点。一般来说，工字钢下表面受集中荷载作用，集中荷载作用在工字钢长度的中间。工字钢的上表面，无论是主梁还是次梁，均承受均布荷载。主梁工字梁上表面也近似承受均布荷载。从理论上讲，工字钢高度越低，承载力越低。但是，长度和承载力不成比例增加，超过临界值（一般认为为8m）。用于静载试验的工字钢长度一般为8～12米，应与高度相匹配。

承载力是一个很大的范围，不同结构、不同受力特征，都有不同的承载力表达。一般说承载力由强度、整体稳定、局部稳定或疲劳等素决定。

计算公式

截面高度 H，截面宽度 B，腹板厚度 Tw，翼缘厚度 Tf，交接圆弧半径 Rw，

RA=RB=P/2，Mc=Mmax=Pl/4，fc=fmax=Pl^3/48EI，θA=θB=Pl^2/16EI

符号意义及单位

P —— 集中载荷 N；q —— 均布载荷 N；R —— 支座反力，作用方向向上者为正 N；M—— 弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 Nm；Q —— 剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 N；f —— 挠度，向下变位者为正 mm；θ —— 转角，顺时针方向旋转者为正 °；E —— 弹性模量 Gpa；I —— 截面的轴惯性矩 m^4；

ξ=x/l，ζ=x'/l，α=a/l，β=b/l，γ=c/l

从两方面考虑：

第一，从梁的剪切应力考虑

第二，从弯曲正应力考虑。

从型钢表中可以查到它的最大可用剪切强度T

Tmax=Q/Ib[BH^2/8-<(B-b)h^2>/8]

式中: Tmax为最大剪切强度。把可用剪切强度T代进去，可算出梁的最大承受载荷。

Q为均布载荷

I为工字钢的截面惯矩可在型钢表中查得(cm^4).

B为工字钢截面的最大宽度。

b为工字钢截面的最小宽度

h为工字钢最小宽度截面的高度。

H为工字钢最大宽度截面的高度

正应力的计算：

Ysigma=M/W

M=最大弯矩=载荷乘距离

W=抗弯模量。

设Ysigma=允许的最大应力，可得出载荷的最大值。

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